Ambos são necessários para caminhar $ ^ * $ .
Você precisa de fricção para acelerar quando quer começar a andar, parar de andar, mudar a velocidade enquanto caminha, etc. Isso ocorre porque você precisa de uma força horizontal para mudar sua velocidade horizontal. Essa força é o atrito. Ela surge devido às interações entre seus pés e o solo em que você anda. Portanto, pela terceira lei de Newton, o solo é empurrado pelo atrito na direção oposta de sua aceleração horizontal.
No entanto, não despreze a força normal. É uma força vertical (em terreno plano). Portanto, essa força é o que o impede de acelerar para baixo no solo devido à gravidade. Também é um dos fatores na determinação da intensidade da força de atrito mencionada anteriormente. Uma força normal maior normalmente significa uma força de fricção possível maior antes de ocorrer o deslizamento entre seus pés e o solo. Portanto, sem a força normal, você também não seria capaz de andar.
$ ^ * $ Claro que outras forças como a gravidade, forças internas em seu corpo, etc. também são importantes para caminhar. A física da caminhada pode se tornar bastante complexa. No entanto, você acabou de perguntar sobre essas duas forças (atrito e força normal), então vou me concentrar apenas nessas duas.