Você supõe que a sala está se movendo perto da velocidade da luz em relação a algum referencial absoluto (este seria o referencial da Galiléia) e, portanto, que a luz pareceria para você se mover mais lentamente em uma direção do que o outro.

Esta é a suposição que foi provada como falsa pelo experimento de Michelson-Morley . Esse experimento deveria marcar um dos últimos 'i's da física, para que a ciência pudesse encerrar o livro sobre ele antes do final do século 19 e prosseguir para coisas mais interessantes. Em vez disso, quebrou totalmente a física da época. Ele refutou totalmente a existência de um quadro de referência galileu, bem como do éter luminífero.

Para você, a luz sempre viaja na mesma velocidade. Você está sempre em repouso em relação a si mesmo - é apenas em relação a outras coisas no universo que você está movendo.

Portanto, o todo ponto of Special Relativity é que, se a velocidade da luz é constante, o tempo e o espaço devem ser variáveis. Então você e seu quarto estão passando por mim quase na velocidade da luz, parece-me que seu quarto está encurtado na direção de nossa viagem relativa e que seu relógio está lento - e parece você gosta de I estou encurtado e que meu relógio está lento.

Todas as outras coisas da Relatividade Especial existem para fazer a matemática funcionar e torná-la consistente com a medição física.

Não, você não pode dizer porque a velocidade da luz é a mesma para você e, em seu próprio referencial, a sala não está se movendo.Lembre-se de que não há movimento absoluto, então para o observador dentro da sala é a plataforma que se move (o que não afeta as medições dentro da sala), não a sala.

De acordo com a teoria da relatividade especial, a velocidade da luz em seu referencial inercial será a mesma que em qualquer outro referencial inercial, então o tempo que leva para o pulso de luz atingir a parede do outro lado éapenas $ d / c, $ onde $ d $ é a distância e $ c $ é a velocidade da luz.

Para uma pessoa que você considera estar em repouso (permanecer na Terra?), o pulso viajará não apenas pelo quarto, mas também na direção de seus movimentos.O tempo que leva de acordo com ele é $ (d / c) / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} $ .Durante esse tempo, o pulso percorre a distância $ d $ da sala e a distância $ v (d / c) / \ sqrt{1-v ^ 2 / c ^ 2} $ na direção de seu movimento.Segundo ele, seu relógio anda muito lento (dilatação do tempo).

Estou trancado em uma sala sem janelas e preciso saber se a sala está se movendo ...

O problema real é completamente diferente do que você pensa:

O que exatamente significa " mover "?

De acordo com a teoria da relatividade especial, não existe um sistema de coordenadas "fixo" no espaço, mas você always tem que especificar algum sistema de coordenadas relativo a algum objeto ou similar ao falar sobre movimento.

Exemplo:

Você se senta em sua cadeira no jardim. Quão rápido você "se move"?

Se estiver usando um sistema de coordenadas relativo à Terra, você não está "se movendo".

Se você estiver usando outro sistema de coordenadas, pode estar se movendo a uma velocidade de cerca de 1000 km / h (dependendo de onde você mora) devido à rotação da Terra em torno de seu próprio eixo ou mesmo com 100.000 km / h devido à rotação da Terra em torno do Sol.

Portanto, a resposta à sua pergunta é completamente diferente do que você pensa:

Posso determinar se meu quarto está se movendo ...

Se você usar o sistema de coordenadas relativo à sua sala, ela não se move. Portanto, você não precisa fazer nenhuma medição para determinar se sua sala se move: ela não se move!

Se você usar um sistema de coordenadas relativo a algum outro objeto (por exemplo, a Terra), a pergunta " Posso determinar se meu quarto está se movendo? " é a mesma pergunta que " Posso determinar se o outro objeto está se movendo em relação ao meu quarto? "...

E se a sala se mover a uma velocidade muito próxima da velocidade da luz e eu puder ver que o feixe de luz leva mais tempo para alcançar a parede na direção em que a sala está se movendo.

Bem, como você pode medir isso?

Você pode iniciar um cronômetro e enviar um pulso de luz em direção à parede, e parte dela irá refletir na parede e em um sensor de luz, que envia um sinal elétrico para parar o cronômetro.

Os fótons vão demorar mais para chegar à parede, mas também vão demorar mais para voltar ao sensor. Sua medição só pode medir essas coisas somadas.

Além disso, o cronômetro eletrônico fica mais lento. Todos os elétrons no cronômetro estão indo muito rápido na direção do movimento e, como eles não podem ir mais rápido do que a velocidade da luz, isso significa que eles não estão indo muito rápido para os lados.

Esses tipos de efeitos se cancelam, então você obtém a mesma medição que faria se a sala não estivesse se movendo.

(tudo nesta resposta é medido por um observador "estacionário")