A situação que você descreve é a seguinte: uma massa $ m $ em movimento rotacional na borda de uma mesa giratória de raio $ R $ . A massa não tem outras forças agindo sobre ela e é mantida em repouso em relação à mesa giratória por atrito estático $ F_ {static} $ . A suposição de que a massa está na borda é para simplificar a análise (mais sobre isso mais tarde)
No quadro "lab", observamos o movimento rotacional, digamos na velocidade angular $ ω $ . O fato de que uma massa $ m $ está em movimento rotacional em um círculo de raio $ R $ com ângulo velocidade $ ω $ implica que deve haver uma força radialmente para dentro agindo sobre a massa de magnitude $ mω ^ 2R $ span>. Este é um fato geométrico simples. Essa força interna é chamada de "força centrípeta". A única fonte dessa força é o atrito estático, portanto, $ F_ {static} = mω ^ 2R $ . Nem é preciso dizer que essa é uma força "real" ou "inercial".
Agora, vamos analisar a mesma situação no quadro da mesa giratória. Neste referencial, há uma "força inercial" para dentro de $ F_ {estática} = mω ^ 2R $ , e a massa está em repouso. Portanto, deve haver uma pseudo força igual e oposta, que chamamos de "força centrífuga".
Como podemos ver, quanto maior o $ \ omega $ , maior o $ F_ {static} $ span> necessário para manter a massa em repouso em relação à mesa giratória.Observe que, entre quaisquer dois materiais, existe um máximo possível de $ F_ {static} $ ; $ F_ {static} \ leqslant \ mu_s mg $ , onde $ \ mu_s $ é o "coeficiente estáticode fricção ".Se imaginarmos o aumento constante da velocidade angular, a massa girará com a mesa giratória até $ \ omega \ leqslant \ sqrt {\ frac {\ mu_s g} {R}} $ .
Mas agora, imagine aumentar $ \ omega $ para $ \ sqrt {\ frac {\ mu_s g} {R }} + \ epsilon $ , onde $ \ epsilon \ a 0 ^ {+} $ . A massa agora se descolará e sofrerá $ kinetic $ fricção $ F_ {kinetic} = \ mu_k mg $ span>. Observe que $ \ mu_k $ deve ser inferior a $ \ mu_s $ . Para continuar se movendo em movimento circular com velocidade angular $ \ omega $ , a força interna necessária é $ \ mu_s mg $ , entretanto, apenas $ \ mu_k mg $ está disponível. Portanto, a massa "voa". No nosso caso, quando a massa está na borda da mesa giratória, ela voa tangencialmente. Caso a massa estivesse dentro (não na borda), a análise é um pouco mais complicada; sua trajetória será semelhante a uma espiral de raio crescente a partir do ponto em que $ \ omega $ excedeu $ \ sqrt {\ frac { \ mu_s g} {R}} $ (espiral, não linha reta, porque ainda há uma força de atrito agindo sobre a massa) até que a espiral atinja a borda, ponto em que a massa continua em linha reta linha e "voa fora".
Observe que as únicas forças que são "reais" (com referência à classe de equivalência dos referenciais inerciais) são aquelas medidas em um referencial inercial. A força "fictícia" é o resultado da análise desse movimento em um quadro acelerado. Mas isso pode ser apenas uma questão de convenção. Afinal, podemos pensar em uma classe de equivalência de quadros girando com $ \ omega $ tão bem quanto podemos pensar em uma classe de equivalência de quadros inerciais. No entanto, ainda quero argumentar que é mais apropriado dizer que a massa voa devido ao fato de não haver força centrípeta suficiente, do que atribuir a fuga aos efeitos da força centrífuga. Deixe-me explicar por quê.
A razão pela qual a massa voa é (superficialmente) diferente dependendo se respondemos a esta pergunta no referencial inercial "laboratório" ou no referencial rotativo. No referencial do laboratório, não há mais força interna (centrípeta) suficiente para forçar a massa em torno de um círculo de raio $ R $ na velocidade angular $ \ omega $ . No referencial rotativo, não há mais força suficiente para dentro (centrípeta) para manter a massa em repouso, visto que existe uma força fictícia (para fora, centrífuga) $ \ mu_s mg $ também atuando.
Você pode chamar de uma questão de gosto ou convenção, mas se eu tivesse que resumir o acima em uma frase cativante "a massa voa porque não há mais força centrípeta suficiente" parece uma conclusão mais adequada de ambos os afirmações acima (se por nenhuma outra razão, apenas o fato de que essa frase se repete nas razões dadas por ambos os quadros para porque a massa voa) do que "a massa voa por causa dos efeitos da força centrífuga". Eu encerro meu caso.